मान लीजिए $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ और $f: A \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{|x|}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $x \in A$ है। तो $f$ का परिसर (range) है

यदि फलन $f(x) = \log_e \left( \frac{2x+3}{4x^2+x-3} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{2x-1}{x+2} \right)$ का प्रांत (domain) $(\alpha, \beta]$ है,तो $5\beta - 4\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{-4, -2, -1, 0, 3, 5\}$ और $f: A \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} 3x - 1 & \text{यदि } x > 3 \\ x^2 + 1 & \text{यदि } -3 \leq x \leq 3 \\ 2x - 3 & \text{यदि } x < -3 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $f$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{10+3x-x^2}} + \frac{1}{\sqrt{x+|x|}}$ का प्रांत $(a, b)$ है,तो $(1+a)^2 + b^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

समीकरण $2^x + 2^y = 2$ द्वारा दिए गए फलन $f(x)$ का प्रांत (domain) क्या है?

फलन $f(x) = x^2 + \frac{1}{x^2+1}$ का परिसर (range) है