$f(x) = \frac{|x - 3|}{x - 3}$ का प्रांत (domain) और परिसर (range) क्रमशः क्या हैं?

फलन $f(x) = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{1 + |x|}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित फलन का परिसर (range) ज्ञात कीजिए:
$f(x) = x^{2} + 2$,जहाँ $x$ एक वास्तविक संख्या है।

यदि $x$ वास्तविक है,तो $\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+7}$ का परिसर (range) क्या है?

मान लीजिए $\rho$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय $N$ पर परिभाषित एक संबंध है,जहाँ $\rho = \{(x, y) \in N \times N: 2x + y = 41\}$ है। तो प्रांत $A$ और परिसर $B$ क्या हैं?

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{(x + 1)(e^x - 1)(x - 4)(x + 5)(x - 6)}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।