y-અક્ષને બિંદુ P(0,2) આગળ સ્પર્શતું અને વર્તુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે માંગેલ વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ છે. તે $y-$અક્ષને $(0,2)$ આગળ સ્પર્શે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(r, 2)$ છે.વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ નું કેન્દ્ર $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે માંગેલ વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ છે. તે $y-$અક્ષને $(0,2)$ આગળ સ્પર્શે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(r, 2)$ છે.વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ નું કેન્દ્ર $O(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $R = 4$ છે.વર્તુળો અંતઃસ્પર્શતા હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર તેમની ત્રિજ્યાઓના તફાવત જેટલું હોવું જોઈએ.કેન્દ્રો $(r, 2)$ અને $(0, 0)$ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{r^2 + 2^2} = \sqrt{r^2 + 4}$ છે.અંતઃસ્પર્શ માટે,$\sqrt{r^2 + 4} = R - r = 4 - r$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $r^2 + 4 = (4 - r)^2$.$r^2 + 4 = 16 - 8r + r^2$.$8r = 12$.$r = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$.

$y-$અક્ષને બિંદુ $P(0,2)$ આગળ સ્પર્શતું અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ ને અંતઃસ્પર્શતું હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Similar Questions

જો $(1, a)$ અને $(b, 2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $4a+2b=$

વર્તુળોના સમીકરણો,જે બંને અક્ષો અને રેખા $4x+3y=12$ ને સ્પર્શે છે અને જેમના કેન્દ્રો પ્રથમ ચરણમાં છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module