ધારો કે 1 ત્રિજ્યા ધરાવતું અને ઉગમબિંદુની નજી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(3,2)$ માંથી પસાર થતી અને યામ અક્ષોને સમાંતર રેખાઓ $x=3$ અને $y=2$ છે. કારણ કે $r=1$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ $C$ આ રેખાઓને સ્પર્શે છે અને ઉગમબિંદ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) $(3,2)$ માંથી પસાર થતી અને યામ અક્ષોને સમાંતર રેખાઓ $x=3$ અને $y=2$ છે. કારણ કે $r=1$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ $C$ આ રેખાઓને સ્પર્શે છે અને ઉગમબિંદુની નજીક છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(h,k)$ આ રેખાઓથી $1$ ના અંતરે હોવું જોઈએ જેથી $h આમ,કેન્દ્ર $(3-1, 2-1) = (2,1)$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-2)^2 + (y-1)^2 = 1^2$ છે.કેન્દ્ર $C(2,1)$ થી બિંદુ $Q(5,5)$ સુધીનું અંતર $CQ = \sqrt{(5-2)^2 + (5-1)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9+16} = 5$ છે.વર્તુળથી બિંદુ $Q$ સુધીનું લઘુત્તમ અંતર $CQ - r = 5 - 1 = 4$ છે.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x - 4y + c = 0$ ના વ્યાસના એક અંત્યબિંદુના યામ $(-3, 2)$ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4x + 8y + 5$ એ રેખા $3x - 4y = m$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તો:

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ ની જીવા,જે $(-1,1)$ આગળના સ્પર્શકને સમાંતર હોય અને સ્પર્શકથી એક એકમ અંતરે હોય,તેનું મધ્યબિંદુ શોધો.

જો બે વર્તુળો $(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module