y-अक्ष को बिंदु P(0,2) पर स्पर्श करने वाले और | vedclass

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Question

(B) माना अभीष्ट वृत्त की त्रिज्या $r$ है। चूँकि यह $y-$अक्ष को $(0,2)$ पर स्पर्श करता है,इसका केंद्र $(r, 2)$ है।वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ का केंद्र $O(0

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$\frac{3}{2}$

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(B) माना अभीष्ट वृत्त की त्रिज्या $r$ है। चूँकि यह $y-$अक्ष को $(0,2)$ पर स्पर्श करता है,इसका केंद्र $(r, 2)$ है।वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ का केंद्र $O(0,0)$ और त्रिज्या $R = 4$ है।चूँकि वृत्त आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं,उनके केंद्रों के बीच की दूरी उनकी त्रिज्याओं के अंतर के बराबर होनी चाहिए।केंद्रों $(r, 2)$ और $(0, 0)$ के बीच की दूरी $\sqrt{r^2 + 2^2} = \sqrt{r^2 + 4}$ है।आंतरिक स्पर्श के लिए,$\sqrt{r^2 + 4} = R - r = 4 - r$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $r^2 + 4 = (4 - r)^2$.$r^2 + 4 = 16 - 8r + r^2$.$8r = 12$.$r = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$.

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