रेडियम अपने उपस्थित मात्रा के समानुपाती दर पर विघटित होता है। यदि $1600$ वर्षों में मूल मात्रा का आधा भाग समाप्त हो जाता है,तो $100$ वर्षों में प्रतिशत हानि क्या होगी ($\%$ में)? (दिया गया है: $\log 2 = 0.6931$ और $e^{-0.0433} = 0.9576$)

  • A
    $3.24$
  • B
    $5.24$
  • C
    $2.24$
  • D
    $4.24$

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वक्रों का एक परिवार इस प्रकार है कि मूल बिंदु और किसी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा के बीच $y$-अक्ष पर काटा गया अंतःखंड,स्पर्श बिंदु की कोटि (ordinate) का तीन गुना है। वक्रों का परिवार है:

बैक्टीरिया के एक निश्चित संवर्धन में,वृद्धि की दर उपस्थित संख्या के समानुपाती है। यदि $3$ घंटे के अंत में $10^4$ और $5$ घंटे के अंत में $4 \cdot 10^4$ बैक्टीरिया हैं,तो शुरुआत में $\qquad$ बैक्टीरिया थे।

$\frac{d^2 y}{d x^2}=0$ का हल क्या दर्शाता है?

समय $t$ पर एक रेडियोधर्मी तत्व के विघटन की दर उस समय उसके द्रव्यमान के समानुपाती होती है। तो वह समय जिसके दौरान $1.5 \text{ g}$ का मूल द्रव्यमान घटकर $0.5 \text{ g}$ हो जाता है,किसके समानुपाती है?

एक निश्चित प्रजाति की समय $t$ पर जनसंख्या $P = P(t)$ अवकल समीकरण $\frac{dP}{dt} = 0.5P - 450$ का पालन करती है। यदि $P(0) = 850$ है,तो वह समय जिस पर जनसंख्या शून्य हो जाती है,है:

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