आकृति में, $\tan P - cot R$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\angle A$ और $\angle B$ न्यून कोण हो, जहाँ $\cos A =\cos B ,$ तो दिखाइए कि $\angle A =\angle B$

$\cot 85^{\circ}+\cos 75^{\circ}$ को $0^{\circ}$ और $45^{\circ}$ के बीच के कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए।

निम्नलिखित के मान निकालिए :

$\sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ}+\sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ}$

$\Delta ACB$ लीजिए जिसका कोण $C$ समकोण है जिसमें $AB =29$ इकाई $, BC =21$ इकाई और $\angle ABC =\theta$ $($ देखिए आकृति $)$ हैं तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए।

$(i)$ $\cos ^{2} \theta+\sin ^{2} \theta$

$(ii)$ $\cos ^{2} \theta-\sin ^{2} \theta$.

यदि $3 \cot A =4$, तो जाँच कीजिए कि $\frac{1-\tan ^{2} A }{1+\tan ^{2} A }=\cos ^{2} A -\sin ^{2} A$ है या नहीं।