सिद्ध कीजिएः
$2 \sin ^{2} \frac{\pi}{6}+\operatorname{cosec}^{2} \frac{7 \pi}{6} \cos ^{2} \frac{\pi}{3}=\frac{3}{2}$
सिद्ध कीजिएः
$2 \sin ^{2} \frac{\pi}{6}+\operatorname{cosec}^{2} \frac{7 \pi}{6} \cos ^{2} \frac{\pi}{3}=\frac{3}{2}$
$L.H.S.$ $=2 \sin ^{2} \frac{\pi}{6}+\cos ec ^{2}\, \frac{7 \pi}{6} \,\cos ^{2} \,\frac{\pi}{3}$
$=2\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\cos ec ^{2}\left(\pi+\frac{\pi}{6}\right)\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$
$=2 \times \frac{1}{4}+\left(-\cos ec \,\frac{\pi}{6}\right)^{2}\left(\frac{1}{4}\right)$
$=\frac{1}{2}+(-2)^{2}\left(\frac{1}{4}\right)$
$=\frac{1}{2}+\frac{4}{4}=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}$
$=R .H.S.$
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सिद्ध कीजिए: $\cos ^{2} x+\cos ^{2}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\cos ^{2}\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{3}{2}$
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यदि $\sin (\alpha - \beta ) = \frac{1}{2}$ तथा $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{1}{2},$ जहाँ $\alpha $,$\beta $ धनात्मक न्यूनकोण हैं, तो
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सिद्ध कीजिए
$\frac{(\sin 7 x+\sin 5 x)+(\sin 9 x+\sin 3 x)}{(\cos 7 x+\cos 5 x)+(\cos 9 x+\cos 3 x)}=\tan 6 x$
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यदि $\cos x + {\cos ^2}x = 1,$ तब ${\sin ^2}x + {\sin ^4}x$ का मान है
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$75$ सेमी लंबाई वाले एक दोलायमान दोलक का एक सिरे से दूसरे सिरे तक दोलन करने से जो कोण बनता है, उसका माप रेडियन में ज्ञात कीजिए, जबकि उसके नोक द्वारा बनाए गए चाप की लंबाई निम्नलिखित हैं
$15$ सेमी
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$15$ सेमी