यदि sin (alpha - beta ) = frac{1}{2} और cos ( | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\sin (\alpha - \beta ) = \frac{1}{2}$। चूँकि $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$,इसलिए $\alpha - \beta = 30^\circ$ $(i)$।दिया गया है $\cos

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha = 45^\circ, \beta = 15^\circ$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $\sin (\alpha - \beta ) = \frac{1}{2}$। चूँकि $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$,इसलिए $\alpha - \beta = 30^\circ$ $(i)$।दिया गया है $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{1}{2}$। चूँकि $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$,इसलिए $\alpha + \beta = 60^\circ$ $(ii)$।समीकरण $(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर $2\alpha = 90^\circ$ प्राप्त होता है,अतः $\alpha = 45^\circ$।$\alpha = 45^\circ$ को समीकरण $(ii)$ में रखने पर,$45^\circ + \beta = 60^\circ$ प्राप्त होता है,अतः $\beta = 15^\circ$।अतः,$\alpha = 45^\circ$ और $\beta = 15^\circ$ है।

यदि $\sin (\alpha - \beta ) = \frac{1}{2}$ और $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{1}{2}$ है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ धनात्मक न्यून कोण हैं,तो:

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व्यंजक $\frac{\tan(x - \frac{\pi}{2}) \cdot \cos(\frac{3\pi}{2} + x) - \sin^3(\frac{7\pi}{2} - x)}{\cos(x - \frac{\pi}{2}) \cdot \tan(\frac{3\pi}{2} + x)}$ का सरलीकृत रूप है:

यदि $x \neq 0$ है,तो $\frac{\sin (\pi+x) \cos (\frac{\pi}{2}+x) \tan (\frac{3 \pi}{2}-x) \cot (2 \pi-x)}{\sin (2 \pi-x) \cos (2 \pi+x) \operatorname{cosec}(-x) \sin (\frac{3 \pi}{2}+x)} = $

$\tan \left(-\frac{23 \pi}{3}\right)-\cot \left(\theta-\frac{13 \pi}{3}\right) =$

यदि $\operatorname{cosec} \theta - \cot \theta = 2017$ है,तो वह चतुर्थांश जिसमें $\theta$ स्थित है,है

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