यदि $a\,{\cos ^3}\alpha + 3a\,\cos \alpha \,{\sin ^2}\alpha = m$ तथा $a\,{\sin ^3}\alpha + 3a\,{\cos ^2}\alpha \sin \alpha = n,$ हो, तब ${(m + n)^{2/3}} + {(m - n)^{2/3}}$ बराबर है
$2{a^2}$
$2{a^{1/3}}$
$2{a^{2/3}}$
$2{a^3}$
$\frac{{1 + \sin A - \cos A}}{{1 + \sin A + \cos A}} =$
यदि ${\tan ^2}\alpha \;{\tan ^2}\beta + {\tan ^2}\beta \;{\tan ^2}\gamma + {\tan ^2}\gamma \;{\tan ^2}\alpha + 2{\tan ^2}\alpha \;{\tan ^2}\beta \;{\tan ^2}\gamma = 1,$ तब
${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta + {\sin ^2}\gamma $ का मान है
एक वृत्त, जिसका व्यास $40$ सेमी है, की एक जीवा $20$ सेमी लंबाई की है तो इसके संगत छोटे चाप की लंबाई ज्ञात कीजिए।
समीकरण ${(a + b)^2} = 4ab\,{\sin ^2}\theta $ तभी सम्भव है जब
$\sin \left( {\frac{\pi }{{10}}} \right)\sin \left( {\frac{{3\pi }}{{10}}} \right) = $