$1$ टेसला तुल्य है

दिये गये चित्र में बिन्दु $O$ पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र होगा

त्रिज्या $R$ के अर्द्ध - वृत्तीय वलय के आकार का प्रतिच्छेद वाले एक अनन्त लम्बे तार में धारा $I$ प्रवाहित हो रही है। इसकी अक्ष पर चुम्बकीय प्रेरण का परिमाण है:

एक लम्बा तार $ABDMNDC$ चित्र में दिखाया गया है और इसमें विधुत धारा $I$ बह रही है। इस तार के $AB$ और $BC$ भाग सीधे हैं और एक दूसरे से समकोण बनाते हैं। $D$ पर तार घूमते हुए $R$ त्रिज्या का एक वृत्त $DMND$ बनाता है तथा तार के $AB$ और $BC$ भाग इस वृत्त पर क्रमशः $N$ तथा $D$ पर स्पर्श रेखाएँ बनाते है। इस दशा में वृत्त के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र का मान है।

चालक तार से बने एक असमतलीय लूप में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। इसे चित्रानुसार रखा गया है। लूप के प्रत्येक सीधे भाग की लम्बाई $2\, a$ है। इस लूप के कारण बिन्दु $P$ $(a,0,a)$ पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा है

$xy$-समतल पर दो सकेन्द्रित वृत्ताकार लूप ($loop$) चित्रानुसार रखे है जिनके कॉमन केन्द्र मूल बिन्दु (origin) पर है। इसमें एक की त्रिज्या $R$ और दूसरे की त्रिज्या $2 R$ है। छोटे लूप में धारा $I_1$ वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में है एवं बड़े लूप में धारा $I_2$ दक्षिणावर्त (clockwise) दिशा में है, जहाँ $I_2>2 I_1$ है। xy-समतल के बिन्दु $(x, y)$ पर चुम्बकीय क्षेत्र (magnetic field) $\vec{B}(x, y)$ से परिभाषित है। निम्न में से कौन सा(से) कथन सही ह(हैं)?

$(A)$ xy-समतल के प्रत्येक बिन्दु पर $\vec{B}(x, y)$ समतल के लम्बवत है।

$(B)$ $|\vec{B}(x, y)|$ की $x$ तथा $y$ पर निर्भरता केवल त्रिज्यक दूरी $r=\sqrt{x^2+y^2}$ से तय होती है।

$(C)$ $r < R$ वाले सभी बिन्दुओं पर $|\vec{B}(x, y)|$ शून्येतर (non-zero) है।

$(D)$ दोनों लूपों के मध्य के सभी बिन्दुओं पर $\vec{B}(x, y)$ की दिशा $x y$-समतल के लम्बवत तथा बाहर की ओर (outward) है।