समीकरण $\cos x - x + \frac{1}{2} = 0$ का एक मूल किस अन्तराल में स्थित है

  • A

    $\left[ {0,\,\frac{\pi }{2}} \right]$

  • B

    $\left[ { - \frac{\pi }{2},\,0} \right]$

  • C

    $\left[ {\frac{\pi }{2},\,\pi } \right]$

  • D

    $\left[ {\pi ,\frac{{3\pi }}{2}} \right]$

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अंतराल $[0,2 \pi]$ में समीकरण $\frac{5}{4} \cos ^2 2 x+\cos ^4 x+\sin ^4 x+\cos ^6 x+\sin ^6 x=2$ के विभिन्न हलों (distinct solutions) की संख्या है।

  • [IIT 2015]

$a\cos x + b\sin x = c$ का व्यापक हल है, जहाँ $a,\,\,b,\,\,c$ नियतांक हैं

यदि $\sin {\rm{ }}\left( {\frac{\pi }{4}\cot \theta } \right) = \cos {\rm{ }}\left( {\frac{\pi }{4}\tan \theta } \right)\,\,,$ तब $\theta  = $  

यदि $2\sin \theta  + \tan \theta  = 0$, तो $\theta $ के व्यापक मान हैं

यदि $\cos A\,\,\sin \left( {A - \frac{\pi }{6}} \right)$ का मान अधिकतम है, तो  $A$ का मान है