वृत्त $x^2+y^2-6x-5y-1=0$ के व्यास का एक सिरा $(-1,3)$ है,तो व्यास के दूसरे सिरे पर स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(0, a)$ और $(0, -a)$ से गुजरने वाले और $y = mx + c$ रेखा को स्पर्श करने वाले दो वृत्त एक-दूसरे को समकोण पर काटते हैं,यदि

वक्र $x^{2}+y^{2}-2x-3=0$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखाएँ $x$-अक्ष के समांतर हैं।

वह शर्त क्या है जिसके तहत रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$,वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ को स्पर्श करती है?

वृत्त $x^2 + y^2 = \frac{a^2b^2}{a^2 + b^2}$ के बिंदु $\left( \frac{ab^2}{a^2 + b^2}, \frac{a^2b}{a^2 + b^2} \right)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि वृत्त $x^{2}+y^{2}+ax+2ay+c=0$ $(a < 0)$ द्वारा $x$-अक्ष और $y$-अक्ष पर बनाए गए अंतःखंडों की लंबाई क्रमशः $2\sqrt{2}$ और $2\sqrt{5}$ है। तो मूल बिंदु से इस वृत्त की उस स्पर्श रेखा की न्यूनतम दूरी,जो रेखा $x+2y=0$ के लंबवत है,किसके बराबर है?