माना वत्त $x ^{2}+ y ^{2}+ ax +2 ay + c =0,( a <0)$ द्वारा $x$-अक्ष तथा $y$-अक्ष पर बनाये गये अंतःखंडों की लम्बाईयोँ क्रमशः $2 \sqrt{2}$ तथा $2 \sqrt{5}$ हैं। तो इस वत्त की एक स्पर्श रेखा, जो रेखा $x +2 y =0$ के लम्बवत है, की मूलबिंदु से न्यूनतम दूरी बराबर है

यदि वक्र $x^{2}=y-6$ के बिंदु $(1,7)$ पर बनी स्पशरिखा वृत्त $x^{2}+y^{2}+16 x+12 y+c=0$ को स्पर्शे करती है, तो $c$ का मान है

यदि एक रेखा मूल बिन्दु से गुजरे तथा वृत्त ${(x - 4)^2} + {(y + 5)^2} = 25$ को स्पर्श करे तो उसकी प्रवणता होनी चाहिये

माना वत्त $x ^{2}+ y ^{2}=25$ के बिंदु $R (3,4)$ पर स्पर्श रेखा $x$-अक्ष तथा $y$-अक्ष को क्रमशः बिंदुओं $P$ तथा $Q$ पर मिलती है। यदि मूलबिंदु $O$ से होकर जाने वाले वत्त, जिसका केन्द्र त्रिभुज $OPQ$ का अंतः केन्द्र है, की त्रिज्या $r$ है, तो $r^{2}$ बराबर है

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} = {r^2}$ के बिन्दु $(a, b)$ पर खींची गयी स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों को बिन्दुओं $A$ तथा $B$ पर मिलती हो और $O$ मूल बिन्दु हो तो त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल होगा

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - x + y - 8 = 0$ व ${x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 11 = 0,$ के बीच का कोण है