समान अनुप्रस्थ काट और 3.1 m लंबाई वाली तांबे | vedclass

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Question

(A) ऊष्मा प्रवाह की दर $\frac{dQ}{dt} = \frac{KA \Delta 	heta}{l}$ द्वारा दी जाती है।साथ ही,अवस्था परिवर्तन की दर $\frac{dQ}{dt} = L \frac{dm}{dt}$ ह

Vedclass · Accepted Answer

$100^{\circ}C$ सिरे से $40 \ cm$ दूर

Vedclass · Answer

(A) ऊष्मा प्रवाह की दर $\frac{dQ}{dt} = \frac{KA \Delta 	heta}{l}$ द्वारा दी जाती है।साथ ही,अवस्था परिवर्तन की दर $\frac{dQ}{dt} = L \frac{dm}{dt}$ है,जहाँ $L$ गुप्त ऊष्मा है।इन दोनों को बराबर करने पर,$\frac{dm}{dt} = \frac{KA}{l} \left( \frac{\Delta 	heta}{L} ight)$ प्राप्त होता है।मान लीजिए कि यह बिंदु $100^{\circ}C$ वाले सिरे से $x$ दूरी पर है। इस बिंदु पर तापमान $200^{\circ}C$ है।$100^{\circ}C$ और $200^{\circ}C$ के बीच के भाग के लिए (लंबाई $x$),ऊष्मा प्रवाह भाप उत्पन्न करता है: $\left( \frac{dm}{dt} ight)_{steam} = \frac{KA}{x} \left( \frac{200 - 100}{540} ight)$.$200^{\circ}C$ और $0^{\circ}C$ के बीच के भाग के लिए (लंबाई $3.1 - x$),ऊष्मा प्रवाह बर्फ को पिघलाता है: $\left( \frac{dm}{dt} ight)_{ice} = \frac{KA}{3.1 - x} \left( \frac{200 - 0}{80} ight)$.चूंकि द्रव्यमान परिवर्तन की दर समान है,$\frac{100}{540x} = \frac{200}{80(3.1 - x)}$.इस समीकरण को हल करने पर,$x = 0.4 \ m = 40 \ cm$ प्राप्त होता है।

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