रेल्वे मोड़ पर बाहर की पटरी, अन्दर वाली पटरी से ऊँची होती है जिससे कि पटरियों द्वारा पहियों पर लगने वाला परिणामी बल

एक साईकिल सवार $100$ मी की त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गतिशील है। यदि घर्षण गुणांक $0.2$ हो, तो उसकी वह अधिकतम चाल ....... $m/s$ होगी, जिससे वह तीक्ष्ण मोड़ लेते समय अन्दर की ओर न झुके

कंक्रीट मिक्सचर बनाने के लिये सीमेंट, रेत तथा रोड़ी को एक घूर्णीय बेलनाकार ड्रम में डाला जाता है। यदि ड्रम की घूर्णन-गति बहुत तेज हो तो संघटक ड्रम की दीवार से चिपके रहते हैं और मिक्सचर ठीक से नहीं बनता। यदि ड्रम की त्रिज्या $1.25 \;m$ है और इसकी धुरी क्षैतिज है, तब अच्छी तरह मिक्स होने के लिये जरूरी अधिकतम घूर्णीय-गति $rpm$ में है

$40 \mathrm{~m}$ त्रिज्या वाले किसी क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर एक कार $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ की स्थिर चाल से चल रही है। एक द्रव्यमानरहित रति रस्सी की सहायता से, एक गोलक, कार की छत से लटका है। रस्सी का ऊर्ध्व के साथ बना कोण होगा :- (यदि $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ )

यदि कार के टायरों तथा सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.4$ हो तो सड़क के $30$ मीटर त्रिज्या वाले मोड़ पर कार की अधिकतम चाल ....... $m/sec$ होगी

एक कण नियत चाल $v$ से $R$ त्रिज्या के वृत्त में गति कर रहा है, यदि त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाये, तब चाल वही बनाये रखने के लिये आवश्यक अभिकेन्द्रीय बल होगा