ગાઉસના પ્રમેય પરથી કુલંબનો નિયમ સમજાવો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $O$ બિંદુએ મૂકેલો બિંદુવત વિદ્યુતભાર $+q$ ધ્યાનમાં લો. $q$ ને ધેરતું એક ગોળાકાર ગાઉસિયન પૃષ્ઠ $S$ આકૃતિમાં બતાવેલ છે.

આ પૃષ્ઠ પર $P$ બિંદુએ આવેલો પૃષ્ઠ ખંડ $d \overrightarrow{ S }$ છે. અહીં $\overrightarrow{ E } \| d \overrightarrow{ S }$ હોવાથી $\theta=0^{\circ}$

ગાઉસના પ્રમેય પરથી,

$\phi=\frac{q}{\varepsilon_{0}}$

$\therefore \int \overrightarrow{ E } \cdot d \overrightarrow{ S }=\frac{q}{\varepsilon_{0}}$

$\therefore \int E \cdot d S \cos 0^{\circ}=\frac{q}{\varepsilon_{0}} \quad[\because \overrightarrow{ E } \| d \overrightarrow{ S }]$

$\therefore E \int d S =\frac{q}{\varepsilon_{0}} \quad\left[\because \cos 0^{\circ}=1\right]$

$\therefore E \times 4 \pi r^{2}=\frac{q}{\varepsilon_{0}} \quad\left[\because \int d S =4 \pi r^{2}\right]$

$\therefore E \mid=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}}$

$\therefore \frac{ F }{q_{0}}=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}}$

$\therefore F =\frac{ K q q_{0}}{r^{2}}$ જે કુલંબનો નિયમ છે.