ગોલીય સંમિત વિદ્યુતભાર વિતરણને નીચે મુજબની વિદ્યુતભાર ઘનતા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે:
$\rho (r) = \rho_0 \left( 1 - \frac{r}{R} \right)$ જ્યાં $r < R$
$\rho (r) = 0$ જ્યાં $r \ge R$
જ્યાં $r$ એ વિદ્યુતભાર વિતરણના કેન્દ્રથી અંતર છે અને $\rho_0$ એ અચળાંક છે. આંતરિક બિંદુ $(r < R)$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

  • A
    $\frac{\rho_0}{4\varepsilon_0} \left( \frac{r}{3} - \frac{r^2}{4R} \right)$
  • B
    $\frac{\rho_0}{\varepsilon_0} \left( \frac{r}{3} - \frac{r^2}{4R} \right)$
  • C
    $\frac{\rho_0}{3\varepsilon_0} \left( \frac{r}{3} - \frac{r^2}{4R} \right)$
  • D
    $\frac{\rho_0}{12\varepsilon_0} \left( \frac{r}{3} - \frac{r^2}{4R} \right)$

Explore More

Similar Questions

એક નક્કર ધાતુના ગોળા પર $+3Q$ વિદ્યુતભાર છે. આ ગોળા સાથે કેન્દ્રિત એક વાહક ગોળાકાર કવચ છે જેનો વિદ્યુતભાર $-Q$ છે. ગોળાની ત્રિજ્યા $a$ છે અને ગોળાકાર કવચની ત્રિજ્યા $b$ $(b > a)$ છે. કેન્દ્રથી $R$ $(a < R < b)$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

નીચેના કિસ્સાઓ માટે વિદ્યુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો:
$(i)$ અનંત લંબાઈ ધરાવતી અને સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણ ધરાવતી સમતલ શીટ.
$(ii)$ સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણ ધરાવતી પાતળી ગોળીય કવચની બહારના બિંદુએ.
$(iii)$ સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણ ધરાવતી પાતળી ગોળીય કવચની અંદરના બિંદુએ.

Difficult
View Solution

એક અનંત અવાહક વિદ્યુતભારિત શીટની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $10^{-7} \ C/m^2$ છે. શીટની નજીક રહેલા બે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો કે જેમના સ્થિતિમાનનો તફાવત $5 \ V$ છે,તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત ગોળાને કારણે તેના કેન્દ્રથી $r$ અંતરના વિધેય તરીકે વિદ્યુતક્ષેત્રને આલેખ દ્વારા કેવી રીતે દર્શાવવામાં આવે છે?

બે સમાંતર મોટી પાતળી ધાતુની શીટ્સ સમાન ચિહ્ન ધરાવતી સમાન પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma = 26.4 \times 10^{-12} \ C/m^2$ ધરાવે છે. આ શીટ્સની વચ્ચે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo