એક સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત ગોળીય કવચને કારણે તેની બહારના બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો.

(N/A) $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અને $Q$ જેટલો કુલ વિદ્યુતભાર ધરાવતી એક સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત ગોળીય કવચનો વિચાર કરો.
ગૌસના નિયમ મુજબ,બંધ પૃષ્ઠમાંથી પસાર થતું કુલ ફ્લક્સ $\oint \vec{E} \cdot d\vec{a} = \frac{q_{enclosed}}{\varepsilon_0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કેન્દ્રથી $r$ અંતરે આવેલા કવચની બહારના બિંદુ માટે $(r > R)$,આપણે $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળીય ગૌસિયન પૃષ્ઠની પસંદગી કરીએ છીએ.
ગોળીય સંમિતિને કારણે,વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ ત્રિજ્યાવર્તી છે અને ગૌસિયન પૃષ્ઠના તમામ બિંદુઓ પર તેનું મૂલ્ય સમાન છે.
ગૌસિયન પૃષ્ઠમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ $\oint \vec{E} \cdot d\vec{a} = E \oint da = E(4\pi r^2)$ છે.
ગૌસિયન પૃષ્ઠ દ્વારા ઘેરાયેલો કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ છે.
ગૌસના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $E(4\pi r^2) = \frac{Q}{\varepsilon_0}$.
તેથી,કવચની બહારના બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 r^2}$ મળે છે.
આ દર્શાવે છે કે કવચની બહારના બિંદુઓ માટે,વિદ્યુતક્ષેત્ર એવું જ છે જાણે કે સમગ્ર વિદ્યુતભાર $Q$ કવચના કેન્દ્ર પર કેન્દ્રિત હોય.