5^{x - 1} + 5 cdot (0.2)^{x - 2} = 26 સમીકરણન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $5^{x - 1} + 5 \cdot (0.2)^{x - 2} = 26$ $0.2 = \frac{1}{5} = 5^{-1}$ હોવાથી: $5^{x - 1} + 5 \cdot (5^{-1})^{x - 2} = 26$ $5^{x - 1}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $5^{x - 1} + 5 \cdot (0.2)^{x - 2} = 26$ $0.2 = \frac{1}{5} = 5^{-1}$ હોવાથી: $5^{x - 1} + 5 \cdot (5^{-1})^{x - 2} = 26$ $5^{x - 1} + 5 \cdot 5^{-(x - 2)} = 26$ $5^{x - 1} + 5^{3 - x} = 26$ $5^{x - 1} + \frac{125}{5^x} = 26$ ધારો કે $y = 5^{x - 1}$,તેથી $5^x = 5y$. $y + \frac{25}{y} = 26$ $y^2 - 26y + 25 = 0$ $(y - 25)(y - 1) = 0$ તેથી $y = 25$ અથવા $y = 1$. જો $5^{x - 1} = 5^2$ હોય,તો $x = 3$. જો $5^{x - 1} = 5^0$ હોય,તો $x = 1$. આમ,$x$ ના $2$ મૂલ્યો સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.

$5^{x - 1} + 5 \cdot (0.2)^{x - 2} = 26$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $(x - a)(x - b) = c$ સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $c \neq 0$. તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણ $x^2 - 8x + (a^2 - 6a) = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો:

જો $P$ અને $Q$ મૂલ્યના બે બળો એક બિંદુ પર $60^\circ$ ના ખૂણે કાર્યરત હોય અને તેમનું પરિણામી બળ $\sqrt{7}Q$ હોય,તો $P/Q$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $|x|^2 - 7|x| + 12 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} + \frac{1}{x+2} = \frac{13}{12}$ નું સમાધાન કરતા ધન પૂર્ણાંકો $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module