સમીકરણ frac{1}{x} + frac{1}{x+1} + frac{1}{x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} + \frac{1}{x+2} = \frac{13}{12}$.ડાબી બાજુના અપૂર્ણાંકોનો સરવાળો કરતા:$\frac{(x+1)(x+2) + x(x+2) + x(x+1

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} + \frac{1}{x+2} = \frac{13}{12}$.ડાબી બાજુના અપૂર્ણાંકોનો સરવાળો કરતા:$\frac{(x+1)(x+2) + x(x+2) + x(x+1)}{x(x+1)(x+2)} = \frac{13}{12}$.અંશનું વિસ્તરણ કરતા:$\frac{(x^2 + 3x + 2) + (x^2 + 2x) + (x^2 + x)}{x(x+1)(x+2)} = \frac{13}{12}$.$\frac{3x^2 + 6x + 2}{x^3 + 3x^2 + 2x} = \frac{13}{12}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા:$12(3x^2 + 6x + 2) = 13(x^3 + 3x^2 + 2x)$.$36x^2 + 72x + 24 = 13x^3 + 39x^2 + 26x$.ઘાત સમીકરણમાં ગોઠવતા:$13x^3 + 3x^2 - 46x - 24 = 0$.રેશનલ રૂટ થિયરમનો ઉપયોગ કરીને ચકાસતા,$x=2$ એ ઉકેલ છે:$13(8) + 3(4) - 46(2) - 24 = 104 + 12 - 92 - 24 = 0$.$(x-2)$ વડે ભાગતા $(x-2)(13x^2 + 29x + 12) = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $13x^2 + 29x + 12 = 0$ નો વિવેચક $D = 217$ છે,જે પૂર્ણવર્ગ નથી,તેથી અન્ય ઉકેલો પૂર્ણાંક નથી.આમ,માત્ર એક જ ધન પૂર્ણાંક ઉકેલ $x=2$ છે.

સમીકરણ $\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} + \frac{1}{x+2} = \frac{13}{12}$ નું સમાધાન કરતા ધન પૂર્ણાંકો $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે પદાવલિ $(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે ધન છે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે પદાવલિ $x^2 - ax + 1 - 2a^2$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે હંમેશા ધન રહે?

જો સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,પદાવલિ $3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ શું હશે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\angle A$ નું મૂલ્ય $5\cos A + 3 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\sin A$ અને $\tan A$ હોય.

જો સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બીજ સમાન હોય અને સમીકરણ $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ નું એક બીજ $2$ હોય,તો $(\lambda, \mu) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module