ધારો કે $(x - a)(x - b) = c$ સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $c \neq 0$. તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ સમીકરણના બીજ કયા છે?

એક અવિભાજ્ય સંખ્યા $p$ ને વિશેષ કહેવામાં આવે છે જો અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ $p_1, p_2, p_3, p_4$ એવી રીતે અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી $p = p_1 + p_2 = p_3 - p_4$ થાય. વિશેષ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$f(x) = x^2 + 4x + 5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત . . . . . . છે,જ્યાં $x \in R$.

સમીકરણ $[x^2] - 2x + 1 = 0$ ના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

જો $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ એ

$k$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - 2(1 + 3k)x + 7(3 + 2k) = 0$ ના બીજ સમાન હશે?