સમીકરણ log_{sqrt{3}}(x^{3} - 1) = log_{sqrt{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log_{\sqrt{3}}(x^{3} - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$x^{3} - 1 > 0$ અને $x - 1 > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log_{\sqrt{3}}(x^{3} - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$x^{3} - 1 > 0$ અને $x - 1 > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x > 1$.$\log_{\sqrt{3}}(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}) = 2$$x^{3} - 1 = (x - 1)(x^{2} + x + 1)$ હોવાથી:$\log_{\sqrt{3}}(x^{2} + x + 1) = 2$ઘાતાંકીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા:$x^{2} + x + 1 = (\sqrt{3})^{2} = 3$$x^{2} + x - 2 = 0$અવયવ પાડતા:$(x + 2)(x - 1) = 0$$x = -2$ અથવા $x = 1$શરત $x > 1$ હોવાથી,બંને ઉકેલો અમાન્ય છે.તેથી,ઉકેલોની સંખ્યા $0$ છે.

સમીકરણ $\log_{\sqrt{3}}(x^{3} - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\log _{10} x + \log _{10} y = 2$ હોય,તો $(x + y)$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

જો $(\log _{5} x)(\log _{x} 3x)(\log _{3x} y) = \log _{x} x^{3}$ હોય,તો $y$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log_{a}b + \log_{b}c + \log_{c}a = 0$ હોય,જ્યાં $a, b,$ અને $c$ એ $1$ થી અલગ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $(\log_{a}b)^3 + (\log_{b}c)^3 + (\log_{c}a)^3$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $\phi (x) = x + 2^{\log_x 3} - 3^{\log_x 2}$ છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\log_{4}(x - 1) = \log_{2}(x - 3)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module