log_{4}(x - 1) = log_{2}(x - 3) ના ઉકેલોની સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\log_{4}(x - 1) = \log_{2}(x - 3)$આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log_{a}(b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log_{4}(x - 1) = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\log_{4}(x - 1) = \log_{2}(x - 3)$આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log_{a}(b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log_{4}(x - 1) = \frac{1}{2} \log_{2}(x - 1)$ મળે.તેથી,$\frac{1}{2} \log_{2}(x - 1) = \log_{2}(x - 3)$$\log_{2}(x - 1) = 2 \log_{2}(x - 3)$$\log_{2}(x - 1) = \log_{2}((x - 3)^2)$$x - 1 = (x - 3)^2$$x - 1 = x^2 - 6x + 9$$x^2 - 7x + 10 = 0$$(x - 5)(x - 2) = 0$આમ,$x = 5$ અથવા $x = 2$.પ્રદેશ તપાસતા: $\log_{2}(x - 3)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $x - 3 > 0$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $x > 3$.$x = 2$ માટે,$x - 3 = -1$,જે શક્ય નથી.$x = 5$ માટે,$x - 3 = 2 > 0$,જે માન્ય છે.તેથી,માત્ર $1$ ઉકેલ મળે છે.

$\log_{4}(x - 1) = \log_{2}(x - 3)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $x+\log _{15}\left(5+3^x\right)=x \log _{15} 5+\log _{15} 24$ હોય,તો $x=\ldots .$.

જો $A = \log _2 \log _2 \log _4 256 + 2 \log _{\sqrt{2}} 2$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણી $\log _{7^{1/2}} x + \log _{7^{1/3}} x + \log _{7^{1/4}} x + \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $460$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો $2 \log (x+1)-\log (x^{2}-1)=\log 2$ હોય,તો $x=$

જો $x = \log \left( y + \sqrt{y^2 + 1} \right)$ હોય,તો $y =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module