અંતરાલ (0, 2pi) માં સમીકરણ cos theta + cos 2t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\cos 	heta + \cos 2	heta - \sqrt{3}(\sin 	heta + \sin 2	heta) + 1 = 0$. $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ અને $\sin 2	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\cos 	heta + \cos 2	heta - \sqrt{3}(\sin 	heta + \sin 2	heta) + 1 = 0$. $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ અને $\sin 2	heta = 2\sin 	heta \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos 	heta + 2\cos^2 	heta - 1 - \sqrt{3}\sin 	heta - 2\sqrt{3}\sin 	heta \cos 	heta + 1 = 0$. $\cos 	heta(1 + 2\cos 	heta) - \sqrt{3}\sin 	heta(1 + 2\cos 	heta) = 0$. $(1 + 2\cos 	heta)(\cos 	heta - \sqrt{3}\sin 	heta) = 0$. કિસ્સો $1$: $1 + 2\cos 	heta = 0 \implies \cos 	heta = -1/2$. $(0, 2\pi)$ માં,$	heta = 2\pi/3, 4\pi/3$. કિસ્સો $2$: $\cos 	heta - \sqrt{3}\sin 	heta = 0 \implies 	an 	heta = 1/\sqrt{3}$. $(0, 2\pi)$ માં,$	heta = \pi/6, 7\pi/6$. ઉકેલો $\pi/6, 2\pi/3, 7\pi/6, 4\pi/3$ છે. કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $4$ છે.

અંતરાલ $(0, 2\pi)$ માં સમીકરણ $\cos \theta + \cos 2\theta - \sqrt{3}(\sin \theta + \sin 2\theta) + 1 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\cos(\alpha - \beta) = 1$ અને $\cos(\alpha + \beta) = 1/e$ હોય,જ્યાં $\alpha, \beta \in [-\pi, \pi]$,તો $(\alpha, \beta)$ ની કેટલી જોડીઓ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે?

$2^{\tan(x - \pi/4)} - 2(0.25)^{\frac{\sin^2(x - \pi/4)}{\cos 2x}} + 1 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

જો $\theta \in [0, 2\pi]$ અને $\cos 2\theta = \cos \theta + \sin \theta$ હોય,તો સમીકરણનું સમાધાન કરતી $\theta$ ની તમામ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $2\sin \theta + \tan \theta = 0$ હોય,તો $\theta$ ના વ્યાપક મૂલ્યો શું છે?

સમીકરણ $\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta = \sqrt{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module