अंतराल (0, 2pi) में समीकरण cos theta + cos 2t | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\cos 	heta + \cos 2	heta - \sqrt{3}(\sin 	heta + \sin 2	heta) + 1 = 0$. $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ और $\sin 2	heta

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$4$

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(D) दिया गया समीकरण: $\cos 	heta + \cos 2	heta - \sqrt{3}(\sin 	heta + \sin 2	heta) + 1 = 0$. $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ और $\sin 2	heta = 2\sin 	heta \cos 	heta$ का उपयोग करने पर: $\cos 	heta + 2\cos^2 	heta - 1 - \sqrt{3}\sin 	heta - 2\sqrt{3}\sin 	heta \cos 	heta + 1 = 0$. $\cos 	heta(1 + 2\cos 	heta) - \sqrt{3}\sin 	heta(1 + 2\cos 	heta) = 0$. $(1 + 2\cos 	heta)(\cos 	heta - \sqrt{3}\sin 	heta) = 0$. स्थिति $1$: $1 + 2\cos 	heta = 0 \implies \cos 	heta = -1/2$. $(0, 2\pi)$ में,$	heta = 2\pi/3, 4\pi/3$. स्थिति $2$: $\cos 	heta - \sqrt{3}\sin 	heta = 0 \implies 	an 	heta = 1/\sqrt{3}$. $(0, 2\pi)$ में,$	heta = \pi/6, 7\pi/6$. हल $\pi/6, 2\pi/3, 7\pi/6, 4\pi/3$ हैं। कुल हलों की संख्या $4$ है।

अंतराल $(0, 2\pi)$ में समीकरण $\cos \theta + \cos 2\theta - \sqrt{3}(\sin \theta + \sin 2\theta) + 1 = 0$ के हलों की संख्या क्या है?

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