lambda ના કેટલા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે શ્રેણિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈપણ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત ત્યારે જ અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી જ્યારે તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય,એટલે કે $|A| = 0$. $A$ નો નિશ્ચાયક ગણતા: $|A| = \begin{vma

Vedclass · Accepted Answer

અનંત

Vedclass · Answer

(D) કોઈપણ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત ત્યારે જ અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી જ્યારે તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય,એટલે કે $|A| = 0$. $A$ નો નિશ્ચાયક ગણતા: $|A| = \begin{vmatrix} \lambda - 1 & \lambda & \lambda + 1 \ 2 & -1 & 3 \ \lambda + 3 & \lambda - 2 & \lambda + 7 \end{vmatrix}$ હાર પ્રક્રિયા $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા: $|A| = \begin{vmatrix} \lambda - 1 & \lambda & \lambda + 1 \ 2 & -1 & 3 \ 4 & -2 & 6 \end{vmatrix}$ અહીં જોઈ શકાય છે કે ત્રીજી હાર એ બીજી હાર કરતા $2$ ગણી છે $(R_3 = 2R_2)$. બે હાર પ્રમાણસર હોવાથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય તમામ વાસ્તવિક $\lambda$ માટે $0$ થાય છે. તેથી,શ્રેણિક $A$ તમામ $\lambda \in \mathbb{R}$ માટે અસામાન્ય (singular) છે. આમ,$\lambda$ ના અનંત મૂલ્યો માટે શ્રેણિકનો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી.

Similar Questions

જો સમીકરણોની સંહતિ $(\alpha + 1)^3 x + (\alpha + 2)^3 y - (\alpha + 3)^3 = 0$,$(\alpha + 1)x + (\alpha + 2)y - (\alpha + 3) = 0$,અને $x + y - 1 = 0$ સુસંગત હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું છે?

$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & a & bc \\ 1 & b & ca \\ 1 & c & ab \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $a_i^2 + b_i^2 + c_i^2 = 1$ $(i = 1, 2, 3)$ અને $a_i a_j + b_i b_j + c_i c_j = 0$ $(i \ne j, i, j = 1, 2, 3)$ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{array} \right|^2$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left| \begin{array}{ccc} 1 & a & b \\ -a & 1 & c \\ -b & -c & 1 \end{array} \right|$

જો $p + q + r = 0$ અને $a + b + c = 0$ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} pa & qb & rc \\ qc & ra & pb \\ rb & pc & qa \end{array} \right|$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module