જો a_i^2 + b_i^2 + c_i^2 = 1 (i = 1, 2, 3) અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \ b_1 & b_2 & b_3 \ c_1 & c_2 & c_3 \end{bmatrix}$.આપેલ શરતો સૂચવે છે કે શ્રેણિક $A$ ની હાર (અથવા સ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \ b_1 & b_2 & b_3 \ c_1 & c_2 & c_3 \end{bmatrix}$.આપેલ શરતો સૂચવે છે કે શ્રેણિક $A$ ની હાર (અથવા સ્તંભ) ઓર્થોનોર્મલ સદિશો છે.ખાસ કરીને,$a_i^2 + b_i^2 + c_i^2 = 1$ શરતનો અર્થ એ છે કે દરેક સ્તંભના ઘટકોના વર્ગોનો સરવાળો $1$ છે.$i 
e j$ માટે $a_i a_j + b_i b_j + c_i c_j = 0$ શરતનો અર્થ એ છે કે કોઈપણ બે અલગ સ્તંભોનો ડોટ ગુણાકાર $0$ છે.આમ,$A^T A = I$,જ્યાં $I$ એ $3$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,$|A^T A| = |I| = 1$.કારણ કે $|A^T| = |A|$,તેથી $|A|^2 = 1$.તેથી,નિશ્ચાયકના વર્ગની કિંમત $1$ છે.

જો $a_i^2 + b_i^2 + c_i^2 = 1$ $(i = 1, 2, 3)$ અને $a_i a_j + b_i b_j + c_i c_j = 0$ $(i \ne j, i, j = 1, 2, 3)$ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{array} \right|^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{ccc}1 & a & b \\ 1 & a+b & b \\ 1 & a & a+b\end{array}\right| = $ . . . . . . .

નિશ્ચાયકનો ઉપયોગ કરીને $(1, 2)$ અને $(3, 6)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણા હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} -1 & \cos C & \cos B \\ \cos C & -1 & \cos A \\ \cos B & \cos A & -1 \end{array} \right| = $

જો $x^2+y^2+z^2 \neq 0, \quad x=cy+bz, \quad y=az+cx$ અને $z=bx+ay$ હોય,તો $a^2+b^2+c^2+2abc$ ની કિંમત શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}a & b & c \\ a-b & b-c & c-a \\ b+c & c+a & a+b\end{array}\right|=$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module