lambda के कितने वास्तविक मानों के लिए आव्यूह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) एक आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम तब संभव नहीं होता जब उसका सारणिक (determinant) शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$। $A$ का सारणिक ज्ञात करने पर: $|A| = \begin{v

Vedclass · Accepted Answer

अनंत

Vedclass · Answer

(D) एक आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम तब संभव नहीं होता जब उसका सारणिक (determinant) शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$। $A$ का सारणिक ज्ञात करने पर: $|A| = \begin{vmatrix} \lambda - 1 & \lambda & \lambda + 1 \ 2 & -1 & 3 \ \lambda + 3 & \lambda - 2 & \lambda + 7 \end{vmatrix}$ पंक्ति संक्रिया $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ का उपयोग करने पर: $|A| = \begin{vmatrix} \lambda - 1 & \lambda & \lambda + 1 \ 2 & -1 & 3 \ 4 & -2 & 6 \end{vmatrix}$ यहाँ देखा जा सकता है कि तीसरी पंक्ति दूसरी पंक्ति की $2$ गुनी है $(R_3 = 2R_2)$। चूँकि दो पंक्तियाँ समानुपाती हैं,इसलिए सारणिक का मान सभी वास्तविक $\lambda$ के लिए $0$ होगा। अतः,आव्यूह $A$ सभी $\lambda \in \mathbb{R}$ के लिए अव्युत्क्रमणीय (singular) है। इस प्रकार,$\lambda$ के अनंत मानों के लिए आव्यूह का व्युत्क्रम संभव नहीं है।

Similar Questions

$\left|\begin{array}{ccc} \log e & \log e^2 & \log e^3 \\ \log e^2 & \log e^3 & \log e^4 \\ \log e^3 & \log e^4 & \log e^5 \end{array}\right| \text{ का मान ज्ञात कीजिए: }$

यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ और $|A^3| = 125$ है,तो $\alpha = $ . . . . . .

यदि $x = a + 2b$ घन समीकरण $(a, b \in R)$ $f(x) = \begin{vmatrix} a - x & b & b \\ b & a - x & b \\ b & b & a - x \end{vmatrix} = 0$ को संतुष्ट करता है,तो इसके अन्य दो मूल क्या हैं?

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल $5$ है। यदि इसके दो शीर्ष $(2, 1)$ और $(3, -2)$ हैं और तीसरा शीर्ष रेखा $y = x + 3$ पर स्थित है,तो तीसरा शीर्ष है

यदि $\left| \begin{matrix} 1 & a & a^2 \\ 1 & x & x^2 \\ b^2 & ab & a^2 \end{matrix} \right| = 0$ है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module