उन बिंदुओं की संख्या जहाँ फलन f(x) = (x^2 - 1 | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = (x^2 - 1) |(x - 2)(x + 1)| + \sin(|x|)$ है।सबसे पहले,उन बिंदुओं का विश्लेषण करें जहाँ मापांक पद शून्य होते हैं: $x = 2, -1, 0$।$1$. $x

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$2$

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(C) फलन $f(x) = (x^2 - 1) |(x - 2)(x + 1)| + \sin(|x|)$ है।सबसे पहले,उन बिंदुओं का विश्लेषण करें जहाँ मापांक पद शून्य होते हैं: $x = 2, -1, 0$।$1$. $x = 2$ पर: $f(x) = (x^2 - 1) |x - 2| |x + 1| + \sin(|x|)$। चूँकि $|x - 2|$,$x = 2$ पर अवकलनीय नहीं है और अन्य पद $x = 2$ पर शून्य नहीं हैं,इसलिए $f(x)$,$x = 2$ पर अवकलनीय नहीं है।$2$. $x = -1$ पर: $f(x) = (x^2 - 1) |x - 2| |x + 1| + \sin(|x|) = (x - 1)(x + 1) |x - 2| |x + 1| + \sin(|x|) = (x - 1) |x - 2| (x + 1) |x + 1| + \sin(|x|)$। चूँकि $(x + 1) |x + 1|$,$x = -1$ पर अवकलनीय है,इसलिए यह गुणनफल $x = -1$ पर अवकलनीय है।$3$. $x = 0$ पर: पद $\sin(|x|)$,$x = 0$ पर अवकलनीय नहीं है क्योंकि बायां अवकलज $-\cos(0) = -1$ है और दायां अवकलज $\cos(0) = 1$ है। शेष भाग $(x^2 - 1) |x^2 - x - 2|$,$x = 0$ पर अवकलनीय है। अतः,$f(x)$,$x = 0$ पर अवकलनीय नहीं है।इसलिए,फलन $x = 0$ और $x = 2$ पर अवकलनीय नहीं है। बिंदुओं की कुल संख्या $2$ है।

उन बिंदुओं की संख्या जहाँ फलन $f(x) = (x^2 - 1) | x^2 - x - 2 | + \sin(|x|)$ अवकलनीय नहीं है,है

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$f(x) = \begin{cases} 4, & -\infty < x < -\sqrt{5} \\ x^2-1, & -\sqrt{5} \leq x \leq \sqrt{5} \\ 4, & \sqrt{5} < x < \infty \end{cases}$
यदि $k$ उन बिंदुओं की संख्या है जहाँ $f(x)$ अवकलनीय नहीं है,तो $k-2=$

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