यदि $f(x)=\frac{2x}{4+3|x|}, x \in R$ है,तो $f^{\prime}(0)=$

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x + 1, & \text{जब } x < 2 \\ 2x - 1, & \text{जब } x \ge 2 \end{cases}$,तो $f'(2) = $

मान लीजिए $a \in Z$ और $[t]$ सबसे बड़ा पूर्णांक $\leq t$ है। तो उन बिंदुओं की संख्या,जहाँ फलन $f(x) = [a + 13 \sin x], x \in (0, \pi)$ अवकलनीय नहीं है,$........$ है।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} 1, & \forall x < 0 \\ 1 + \sin x, & \forall 0 \le x \le \pi/2 \end{cases}$,तो $x = 0$ पर $f'(x)$ का मान क्या है?

मान लीजिए $g: [-2, 2] \rightarrow R$ और $f: [-2, 2] \rightarrow R$ दो फलन हैं जो $g(x) = \begin{cases} -1, & \text{यदि } -2 \le x < 0 \\ x^2 - 1, & \text{यदि } 0 \le x \le 2 \end{cases}$ और $f(x) = |g(x)| + g(|x|) + 2$ के रूप में परिभाषित हैं। अंतराल $(-2, 2)$ में,$f$ किस बिंदु $x = $ पर अवकलनीय नहीं है?

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} [\cos \pi x], & x \leq 1 \\ 2\{x\} - 1, & x > 1 \end{cases}$,जहाँ $[\cdot]$ और $\{\cdot\}$ क्रमशः महत्तम पूर्णांक फलन और $x$ का भिन्नात्मक भाग दर्शाते हैं,तो $x = 1$ पर: