lambda ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x) = \sqrt{\ln(2\lambda \cos x + 5)}$ તમામ $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે, $\ln(2\lambda \cos x + 5) \geq 0$ હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) $f(x) = \sqrt{\ln(2\lambda \cos x + 5)}$ તમામ $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે, $\ln(2\lambda \cos x + 5) \geq 0$ હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે $2\lambda \cos x + 5 \geq 1$, એટલે કે $\lambda \cos x \geq -2$.જો $\lambda > 0$ હોય, તો $-\lambda \geq -2 \implies \lambda \leq 2$. તેથી $\lambda \in \{1, 2\}$.જો $\lambda જો $\lambda = 0$ હોય, તો $\ln(5) \geq 0$ જે સત્ય છે.આમ, $\lambda$ ના શક્ય પૂર્ણાંક મૂલ્યો $\{-2, -1, 0, 1, 2\}$ છે.કુલ સંખ્યા $5$ છે.

$\lambda$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = \sqrt{\ln(2\lambda \cos x + 5)}$ એ તમામ $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin^2(x^4) + \cos^2(x^4)$ નો વિસ્તાર શોધો.

$f(x) = \frac{\sin \pi[x]}{1+[x]} + \frac{x}{2+3x}$ માટે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $R$ માં પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે શું છે?

વિધેય $f(x) = \frac{3}{4 - x^2} + \log_{10}(x^3 - x)$ નો વ્યાખ્યાનો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = |x-2| + |x-3|$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x-3}{5-x}, x \neq 5$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module