વિધેય $f(x) = \frac{x-3}{5-x}, x \neq 5$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-[x]}{\log(x^2-x)}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $f(x)$ એ $[-1, 1]$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક વિધેય હોય,તો વિધેય $g(x) = f(5x + 4)$ કયા અંતરાલ પર વ્યાખ્યાયિત છે?

ધારો કે $\rho$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જ્યાં $\rho = \{(x, y) \in N \times N: 2x + y = 41\}$. તો પ્રદેશ $A$ અને વિસ્તાર $B$ શું છે?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 4x - 1, & x > 3 \\ x^2 - 2, & -2 \leq x \leq 3 \\ 3x + 4, & x < -2 \end{cases}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = -\sqrt{-x^2-6x-5}$ નો વિસ્તાર શોધો.