બિંદુ P(8,0) માંથી પરવલય y^2=12x પર અભિલંબ દો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલય $y^2=12x$ છે,તેથી $4a=12 \Rightarrow a=3$. ઢાળ $m$ વાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y=mx-2am-am^3$ છે,જે $y=mx-6m-3m^3$ બને છે. અભિલંબ $P(8,0)$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલય $y^2=12x$ છે,તેથી $4a=12 \Rightarrow a=3$. ઢાળ $m$ વાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y=mx-2am-am^3$ છે,જે $y=mx-6m-3m^3$ બને છે. અભિલંબ $P(8,0)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,$0=8m-6m-3m^3$. $2m-3m^3=0 \Rightarrow m(2-3m^2)=0$. ઢાળ $m_1=0$,$m_2=\sqrt{\frac{2}{3}}$,અને $m_3=-\sqrt{\frac{2}{3}}$ મળે છે. બિન-આડા અભિલંબના ઢાળ $m_2=\sqrt{\frac{2}{3}}$ અને $m_3=-\sqrt{\frac{2}{3}}$ છે. આ બે અભિલંબ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{m_2-m_3}{1+m_2m_3} ight|$ દ્વારા મળે છે. $	an 	heta = \left| \frac{\sqrt{\frac{2}{3}} - (-\sqrt{\frac{2}{3}})}{1 + (\sqrt{\frac{2}{3}})(-\sqrt{\frac{2}{3}})} ight| = \left| \frac{2\sqrt{\frac{2}{3}}}{\frac{1}{3}} ight| = 2\sqrt{6}$.

Similar Questions

વક્ર $y^2 = 6x$ ના બિંદુ $(2, -3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના $t_1$ પ્રાચલ (parameter) વાળા બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ,પરવલયને ફરીથી $t_2$ પ્રાચલ વાળા બિંદુએ છેદે,તો:

પરવલય ${(y - 2)^2} = 20(x + 3)$ નું નાભિ (focus) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module