જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના $t_1$ પ્રાચલ (parameter) વાળા બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ,પરવલયને ફરીથી $t_2$ પ્રાચલ વાળા બિંદુએ છેદે,તો:

એક રેખા $L: y=mx+3$ એ $y$-અક્ષને $E(0,3)$ પર અને પરવલય $y^2=16x, 0 \leq y \leq 6$ ના ચાપને બિંદુ $F(x_0, y_0)$ પર મળે છે. $F(x_0, y_0)$ પર પરવલયનો સ્પર્શક $y$-અક્ષને $G(0, y_1)$ પર છેદે છે. રેખા $L$ નો ઢાળ $m$ એવી રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે કે જેથી ત્રિકોણ $EFG$ નું ક્ષેત્રફળ સ્થાનિક મહત્તમ હોય.
યાદી $I$ ને યાદી $II$ સાથે જોડો અને નીચે આપેલા કોડનો ઉપયોગ કરીને સાચો જવાબ પસંદ કરો:

યાદી $I$	યાદી $II$
$P. \quad m=$	$1. \quad 1/2$
$Q. \quad \triangle EFG \text{ \text{નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ }} =$	$2. \quad 4$
$R. \quad y_0=$	$3. \quad 2$
$S. \quad y_1=$	$4. \quad 1$

કોડ્સ: $P \quad Q \quad R \quad S$

પરવલય $x^2 - 4x - 3y + 10 = 0$ ની અક્ષનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $y = mx + 1$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ નો સ્પર્શક હોય,તો

એક સમબાજુ ત્રિકોણ પરવલય $y^2 = 4ax$ માં એવી રીતે અંતર્ગત છે કે તેનો એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે અને બાકીના બે શિરોબિંદુઓ પરવલય પર છે. તો તેની બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

ધારો કે રેખા $y - \sqrt{3}x + 3 = 0$ એ પરવલય $2y^2 = 2x + 3$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $P(\sqrt{3}, 0)$ હોય,તો $|PA - PB|$ ની કિંમત શોધો [જ્યાં $PA$ એ બિંદુઓ $P$ અને $A$ વચ્ચેનું અંતર દર્શાવે છે].