$x^{2}+4 y^{2}+z^{2}+2 x y+x z-2 y z$ को $(-z+x-2 y)$ से गुणा कीजिए।
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We have,
$(-z+x-2 y)\left(x^{2}+4 y^{2}+z^{2}+2 x y+x z-2 y z\right)$
$=\left\{(x+(-2 y)+(-z)\}\left\{(x)^{2}+(-2 y)^{2}+(-z)^{2}-(x)(-2 y)-(-2 y)(-z)-(-z)(x)\right\}\right.$
$=x^{3}+(-2 y)^{3}+(-z)^{3}-3(x)(-2 y)(-z)$
$\quad\left[\because(a+b+c)\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}-a b-b c-c a\right)=a^{3}+b^{3}+c^{3}-3 a b c\right]$
$=x^{3}-8 y^{3}-z^{3}-6 x y z$
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वास्तविक विभाजन द्वारा भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए जब पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग दिया जाता है : $x^{4}+1 ; x-1$
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निम्नलिखित को एक अचर, रैखिक, द्विघात और त्रिघात बहुपदों के रूप में वर्गीकृत कीजिए
$\sqrt{2} x-1$
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जाँच कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य
$-3$ बहुपद $y^{2}+y-6$ का एक शून्यक है।
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शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब $p(x)$ को $g(x)$ से भाग दिया जाता है, जहाँ
$p(x)=4 x^{3}-12 x^{2}+14 x-3, g(x)=2 x-1$
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एक ऐसे बहुपद का उदाहरण दीजिए, जो
$(i)$ घात $1$ का एक एकपदी है।
$(ii)$ घात $20$ का एक द्विपद है।
$(iii)$ घात $2$ का एक त्रिपद है।
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