$5$ प्रेक्षणों का माध्य $7$ है। यदि इनमें से चार प्रेक्षण $6, 7, 8, 10$ हैं और एक लुप्त है,तो सभी पाँचों प्रेक्षणों का प्रसरण (variance) क्या होगा?

गणित में चार डिवीजनों $A, B, C$ और $D$ के लिए अंकों का अंकगणितीय माध्य क्रमशः $80, 75, 70$ और $72$ था। उनका मानक विचलन क्रमशः $12, 6, 8$ और $10$ था। तो,किस डिवीजन में अधिक एकरूपता (uniformity) है?

$100$ मदों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $50$ और $4$ है। तो सभी मदों का योग और मदों के वर्गों का योग ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित वितरण का विचरण गुणांक (Coefficient of variation) ज्ञात कीजिए:

वर्ग अंतराल	$0-5$	$5-10$	$10-15$	$15-20$	$20-25$
बारंबारता	$4$	$1$	$10$	$3$	$2$

एक डेटा में $n$ प्रेक्षण $x_1, x_2, ......, x_n$ हैं। यदि $\sum_{i=1}^n (x_i + 1)^2 = 9n$ और $\sum_{i=1}^n (x_i - 1)^2 = 5n$ है,तो इस डेटा का मानक विचलन क्या है?

यदि $x_1, x_2, \ldots, x_n$ का प्रसरण $\sigma_x^2$ है,तो $\lambda x_1, \lambda x_2, \ldots, \lambda x_n$ (जहाँ $\lambda \neq 0$) का प्रसरण क्या होगा?