यदि $x_1, x_2, \ldots, x_n$ का प्रसरण $\sigma_x^2$ है,तो $\lambda x_1, \lambda x_2, \ldots, \lambda x_n$ (जहाँ $\lambda \neq 0$) का प्रसरण क्या होगा?

  • A
    $\lambda \cdot \sigma_x$
  • B
    $\lambda \cdot \sigma_x^2$
  • C
    $\lambda^2 \cdot \sigma_x$
  • D
    $\lambda^2 \cdot \sigma_x^2$

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$a, a + d, a + 2d, \dots, a + 2nd$ अनुक्रम का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

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दिया गया है कि $n$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ का माध्य $\bar{x}$ और प्रसरण $\sigma^{2}$ है। सिद्ध कीजिए कि प्रेक्षणों $a x_{1}, a x_{2}, \ldots, a x_{n}$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $a \bar{x}$ और $a^{2} \sigma^{2}$ हैं,जहाँ $a \neq 0$ है।

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