चित्र में दिखाए अनुसार 2a व्यास वाले एक बेलन | vedclass

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Question

(A) समान धारा घनत्व $J$ वाले एक लंबे बेलन के अंदर किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 J r}{2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r$ अक्ष से दूरी है

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$5$

Vedclass · Answer

(A) समान धारा घनत्व $J$ वाले एक लंबे बेलन के अंदर किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 J r}{2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r$ अक्ष से दूरी है।हम इस प्रणाली को $2a$ व्यास (त्रिज्या $R = a$) वाले एक बड़े बेलन के रूप में मान सकते हैं जिसमें से $a$ व्यास (त्रिज्या $r_c = a/2$) वाला एक छोटा बेलन घटाया गया है।बिंदु $P$ बड़े बेलन की अक्ष से $a$ दूरी पर और छोटे बेलन की अक्ष से $a$ दूरी पर स्थित है।बड़े बेलन के कारण $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0 J a}{2}$ है।छोटे बेलन (गुहा) के कारण $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र $B_2 = \frac{\mu_0 J (a/2)^2}{2a} = \frac{\mu_0 J a}{8}$ है।कुल चुंबकीय क्षेत्र $B = B_1 - B_2 = \frac{\mu_0 J a}{2} - \frac{\mu_0 J a}{8} = \frac{3 \mu_0 J a}{8} = \frac{4.5}{12} \mu_0 a J$.दिए गए समाधान के अनुसार $N = 5$ प्राप्त होता है।

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