निम्नलिखित समुच्चयों के सभी अवयवों ( सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए
$C =\left\{x: x\right.$ एक पूर्णांक है $\left., x^{2} \leq 4\right\}$
निम्नलिखित समुच्चयों के सभी अवयवों ( सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए
$C =\left\{x: x\right.$ एक पूर्णांक है $\left., x^{2} \leq 4\right\}$
$C = \{ x:x{\rm{ }}$ is an integer ${\rm{ }};{x^2} \le 4\} $
It can be seen that
${( - 1)^2} = 1\, \le \,4;{( - 2)^2} = 4\, \le \,4;{( - 3)^2} = 9\, > \,4$
$0^{2}=0 \leq 4$
$1^{2}=1 \leq 4$
$2^{2}=4 \leq 4$
$3^{2}=9>4$
$\therefore C=\{-2,-1,0,1,2\}$
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निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए
$\{x: x \in R,-12< x<- 10\}$
निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए
$\{x: x \in R,-12< x<- 10\}$
निम्न में से कौनसा समुच्चय अन्य सभी का उपसमुच्चय होगा
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बाईं ओर रोस्टर रूप में वर्णित प्रत्येक समुच्चय का दाईं ओर समुच्चय निर्माण रूप में वर्णित समुच्चय से सही मिलान कीजिए :
$(i)$ $\{ P,R,I,N,C,A,L\} $
$(a)$ $\{x: x$ एक धन पूर्णांक है तथा 18 का भाजक है $\}$
$(ii)$ $\{ \,0\,\} $
$(b)$ $\left\{x: x\right.$ एक पूर्णांक है और $\left.x^{2}-9=0\right\}$
$(iii)$ $\{ 1,2,3,6,9,18\} $
$(c)$ $\{x: x$ एक पूर्णांक है और $x+1=1\}$
$(iv)$ $\{ 3, - 3\} $
$(d)$ $\{x: x$ शब्द $PRINCIPAL$ का एक अक्षर है $\}$
बाईं ओर रोस्टर रूप में वर्णित प्रत्येक समुच्चय का दाईं ओर समुच्चय निर्माण रूप में वर्णित समुच्चय से सही मिलान कीजिए :
| $(i)$ $\{ P,R,I,N,C,A,L\} $ | $(a)$ $\{x: x$ एक धन पूर्णांक है तथा 18 का भाजक है $\}$ |
| $(ii)$ $\{ \,0\,\} $ | $(b)$ $\left\{x: x\right.$ एक पूर्णांक है और $\left.x^{2}-9=0\right\}$ |
| $(iii)$ $\{ 1,2,3,6,9,18\} $ | $(c)$ $\{x: x$ एक पूर्णांक है और $x+1=1\}$ |
| $(iv)$ $\{ 3, - 3\} $ | $(d)$ $\{x: x$ शब्द $PRINCIPAL$ का एक अक्षर है $\}$ |
जाँचिए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं अथवा असत्य हैं
$\{a\} \subset\{a, b, c\}$
जाँचिए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं अथवा असत्य हैं
$\{a\} \subset\{a, b, c\}$
यदि किसी समुच्चय $A$ में $n$ अवयव हैं तब $ A$ के कुल उपसमुच्चयों की संख्या होगी
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