નીચે આપેલા ગણના તમામ ઘટકોની યાદી બનાવો:
$C = \{ x : x \text{ એ પૂર્ણાંક છે; } x^2 \le 4 \}$
$C = \{ x : x \text{ એ પૂર્ણાંક છે; } x^2 \le 4 \}$
ગણ $C$ ને $C = \{ x : x \text{ એ પૂર્ણાંક છે; } x^2 \le 4 \}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યો છે.
આપણે એવા તમામ પૂર્ણાંકો $x$ શોધવાના છે જેનો વર્ગ $4$ કરતા ઓછો અથવા તેના જેટલો હોય.
પૂર્ણાંકોની ચકાસણી:
$(-3)^2 = 9 > 4$
$(-2)^2 = 4 \le 4$
$(-1)^2 = 1 \le 4$
$0^2 = 0 \le 4$
$1^2 = 1 \le 4$
$2^2 = 4 \le 4$
$3^2 = 9 > 4$
આમ,શરતનું પાલન કરતા પૂર્ણાંકો $\{-2, -1, 0, 1, 2\}$ છે.
તેથી,$C = \{-2, -1, 0, 1, 2\}$.
આપણે એવા તમામ પૂર્ણાંકો $x$ શોધવાના છે જેનો વર્ગ $4$ કરતા ઓછો અથવા તેના જેટલો હોય.
પૂર્ણાંકોની ચકાસણી:
$(-3)^2 = 9 > 4$
$(-2)^2 = 4 \le 4$
$(-1)^2 = 1 \le 4$
$0^2 = 0 \le 4$
$1^2 = 1 \le 4$
$2^2 = 4 \le 4$
$3^2 = 9 > 4$
આમ,શરતનું પાલન કરતા પૂર્ણાંકો $\{-2, -1, 0, 1, 2\}$ છે.
તેથી,$C = \{-2, -1, 0, 1, 2\}$.
Explore More
Similar Questions
ડાબી બાજુએ રોસ્ટર સ્વરૂપમાં આપેલા દરેક ગણને જમણી બાજુએ સેટ-બિલ્ડર સ્વરૂપમાં આપેલા સમાન ગણ સાથે જોડો:
$(i)$ $\{1, 2, 3, 6\}$ $(a)$ $\{x : x \text{ એ } 6 \text{ નો અવિભાજ્ય અવયવ છે}\}$ $(ii)$ $\{2, 3\}$ $(b)$ $\{x : x \text{ એ } 10 \text{ થી નાની એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે}\}$ $(iii)$ $\{M, A, T, H, E, I, C, S\}$ $(c)$ $\{x : x \text{ એ } 6 \text{ નો પ્રાકૃતિક અવયવ છે}\}$ $(iv)$ $\{1, 3, 5, 7, 9\}$ $(d)$ $\{x : x \text{ એ } MATHEMATICS \text{ શબ્દનો અક્ષર છે}\}$
| $(i)$ $\{1, 2, 3, 6\}$ | $(a)$ $\{x : x \text{ એ } 6 \text{ નો અવિભાજ્ય અવયવ છે}\}$ |
| $(ii)$ $\{2, 3\}$ | $(b)$ $\{x : x \text{ એ } 10 \text{ થી નાની એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે}\}$ |
| $(iii)$ $\{M, A, T, H, E, I, C, S\}$ | $(c)$ $\{x : x \text{ એ } 6 \text{ નો પ્રાકૃતિક અવયવ છે}\}$ |
| $(iv)$ $\{1, 3, 5, 7, 9\}$ | $(d)$ $\{x : x \text{ એ } MATHEMATICS \text{ શબ્દનો અક્ષર છે}\}$ |
Medium
View Solutionખાલી જગ્યામાં $\subset$ અથવા $\not\subset$ ચિહ્નો ભરીને સાચા વિધાનો બનાવો:
${ x:x \text{ એ સમતલમાં વર્તુળ છે} } \dots { x:x \text{ એ તે જ સમતલમાં } 1 \text{ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે} }$
${ x:x \text{ એ સમતલમાં વર્તુળ છે} } \dots { x:x \text{ એ તે જ સમતલમાં } 1 \text{ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે} }$
Easy
View Solutionબે શાંત ગણોમાં અનુક્રમે $m$ અને $n$ ઘટકો છે. પ્રથમ ગણના ઉપગણોની કુલ સંખ્યા બીજા ગણના ઉપગણોની કુલ સંખ્યા કરતાં $56$ વધારે છે. $m$ અને $n$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું છે?
નીચેના દરેક વિધાન માટે,તે સત્ય છે કે અસત્ય તે નક્કી કરો. જો તે સત્ય હોય,તો સાબિત કરો. જો તે અસત્ય હોય,તો ઉદાહરણ આપો.
જો $A \subset B$ અને $x \notin B,$ હોય,તો $x \notin A$.
જો $A \subset B$ અને $x \notin B,$ હોય,તો $x \notin A$.
Easy
View Solutionધારો કે $A = \{ \theta : \sin(\theta) = \tan(\theta) \}$ અને $B = \{ \theta : \cos(\theta) = 1 \}$ બે ગણ છે. તો
DifficultJEE MAIN 2013
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo