બિંદુ P(-1, 3) માંથી વર્તુળ x^2 + y^2 - 2x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુ $P(-1, 3)$ ની વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 8 = 0$ સાપેક્ષ પાવર $PA 	imes PB = (PT)^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $PT$ એ $P$ થી વર્તુળ પરન

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુ $P(-1, 3)$ ની વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 8 = 0$ સાપેક્ષ પાવર $PA 	imes PB = (PT)^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $PT$ એ $P$ થી વર્તુળ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ છે.બિંદુનો પાવર ગણતા:$(PT)^2 = (-1)^2 + (3)^2 - 2(-1) + 4(3) - 8$$(PT)^2 = 1 + 9 + 2 + 12 - 8 = 16$આમ,$PA 	imes PB = 16$.ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $PA$ અને $PB$ માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \geq GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{PA + PB}{2} \geq \sqrt{PA 	imes PB}$$PA + PB \geq 2 \sqrt{16}$$PA + PB \geq 2 	imes 4 = 8$$PA + PB$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $8$ છે.

Similar Questions

$(3,4)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને $5x+12y-11=0$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જેની $15 \ cm$ લંબાઈની ચાપ કેન્દ્ર આગળ $3/4$ રેડિયનનો ખૂણો બનાવે છે. તે ..... $cm$ છે.

$x-$ અક્ષને $(3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શતું અને $y-$ અક્ષ પર $8$ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવતું વર્તુળ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

ધારો કે $C_1$ અને $C_2$ એ બે વર્તુળો છે જેમને કોઈ સામાન્ય બિંદુઓ નથી,તો

જો વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 1$ ની જીવા $y = mx + 1$ વર્તુળના ગુરુ વૃત્તખંડ પર ${45^\circ}$ માપનો ખૂણો આંતરે,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module