વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જેની $15 \ cm$ લંબાઈની ચાપ કેન્દ્ર આગળ $3/4$ રેડિયનનો ખૂણો બનાવે છે. તે ..... $cm$ છે.

પ્રથમ ચરણમાં બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થતું એક વર્તુળ બે યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A$ અને $B$ પર સ્પર્શે છે. બિંદુ $P$ એ રેખા $AB$ ની ઉપર છે. રેખાખંડ $AB$ પરનું બિંદુ $Q$ એ $P$ માંથી $AB$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. જો $PQ$ નું માપ $11$ એકમ હોય,તો $\alpha \beta$ નું મૂલ્ય $.............$ છે.

ધારો કે $P$ અને $Q$ એ એક વર્તુળ પરના બે ભિન્ન બિંદુઓ છે જેનું કેન્દ્ર $C(2,3)$ છે અને જે ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે. જો $OC$ એ રેખાખંડ $CP$ અને $CQ$ બંનેને લંબ હોય,તો ગણ $\{P, Q\}$ બરાબર શું થાય?

જો રેખાઓ $12x - 5y - 17 = 0$ અને $24x - 10y + 44 = 0$ એક જ વર્તૂળના સ્પર્શકો હોય,તો વર્તૂળની ત્રિજ્યા શોધો:

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 3x - 3y + 2 = 0$ ની અંદરનું બિંદુ કયું છે?

વક્ર $xy = c, (c > 0)$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ બે બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે. તો સ્પર્શ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?