x- અક્ષને (3, 0) બિંદુએ સ્પર્શતું અને y- અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(3, r)$ અથવા $(3, -r)$ છે અને ત્રિજ્યા $r$ છે.વર્તુળ $x-$ અક્ષને $(3, 0)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી તેનું સમીકરણ $(x - 3)^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 10)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(3, r)$ અથવા $(3, -r)$ છે અને ત્રિજ્યા $r$ છે.વર્તુળ $x-$ અક્ષને $(3, 0)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી તેનું સમીકરણ $(x - 3)^2 + (y - r)^2 = r^2$ અથવા $(x - 3)^2 + (y + r)^2 = r^2$ થાય.આનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2 - 6x + 9 + y^2 \mp 2ry + r^2 = r^2$,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 - 6x \mp 2ry + 9 = 0$ મળે.$y-$ અંતઃખંડ $2\sqrt{f^2 - c}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $f = \mp r$ અને $c = 9$.અંતઃખંડની લંબાઈ $8$ આપેલ છે,તેથી $2\sqrt{r^2 - 9} = 8$.$\sqrt{r^2 - 9} = 4 \implies r^2 - 9 = 16 \implies r^2 = 25 \implies r = 5$.વર્તુળોના સમીકરણો $x^2 + y^2 - 6x + 10y + 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 6x - 10y + 9 = 0$ છે.બીજા સમીકરણમાં $(3, 10)$ બિંદુ ચકાસતા: $(3)^2 + (10)^2 - 6(3) - 10(10) + 9 = 9 + 100 - 18 - 100 + 9 = 0$.આમ,વર્તુળ $(3, 10)$ માંથી પસાર થાય છે.

$x-$ અક્ષને $(3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શતું અને $y-$ અક્ષ પર $8$ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવતું વર્તુળ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Similar Questions

$y$-અક્ષ દ્વારા કાપવામાં આવતી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+3x+2y-8=0$ ની જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ ની જીવા,જે $(-1,1)$ આગળના સ્પર્શકને સમાંતર હોય અને સ્પર્શકથી એક એકમ અંતરે હોય,તેનું મધ્યબિંદુ શોધો.

$x+y=4$,$x-y=-2$ અને $y=2$ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module