ધારો કે બે નિષ્પક્ષ છ-બાજુવાળા પાસા A અને B એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નિદર્શાવકાશ $S$ માં $6 	imes 6 = 36$ પરિણામો છે.$E_1 = \{(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)\}$,તેથી $P(E_1) = \frac{6}{36} = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$E_1, E_2$ અને $E_3$ સ્વતંત્ર છે.

Vedclass · Answer

(B) નિદર્શાવકાશ $S$ માં $6 	imes 6 = 36$ પરિણામો છે.$E_1 = \{(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)\}$,તેથી $P(E_1) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.$E_2 = \{(1, 2), (2, 2), (3, 2), (4, 2), (5, 2), (6, 2)\}$,તેથી $P(E_2) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.$E_3$ એ ઘટના છે કે સરવાળો એકી છે,જે ત્યારે થાય છે જ્યારે એક પાસો બેકી અને બીજો એકી હોય. $P(E_3) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$.$E_1 \cap E_2 = \{(4, 2)\}$,તેથી $P(E_1 \cap E_2) = \frac{1}{36} = P(E_1)P(E_2)$. આમ,$E_1$ અને $E_2$ સ્વતંત્ર છે.$E_1 \cap E_3 = \{(4, 1), (4, 3), (4, 5)\}$,તેથી $P(E_1 \cap E_3) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} = P(E_1)P(E_3)$. આમ,$E_1$ અને $E_3$ સ્વતંત્ર છે.$E_2 \cap E_3 = \{(1, 2), (3, 2), (5, 2)\}$,તેથી $P(E_2 \cap E_3) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} = P(E_2)P(E_3)$. આમ,$E_2$ અને $E_3$ સ્વતંત્ર છે.$E_1, E_2, E_3$ સ્વતંત્ર હોવા માટે,$P(E_1 \cap E_2 \cap E_3) = P(E_1)P(E_2)P(E_3)$ હોવું જોઈએ.$E_1 \cap E_2 \cap E_3 = \{(4, 2)\} \cap E_3 = \emptyset$ કારણ કે સરવાળો $4+2=6$ બેકી છે. તેથી $P(E_1 \cap E_2 \cap E_3) = 0$.$0 
eq \frac{1}{72}$ હોવાથી,આ ઘટનાઓ પરસ્પર સ્વતંત્ર નથી.

Similar Questions

ચાર પાસા (છ બાજુવાળા) ફેંકવામાં આવે છે. શક્ય પરિણામોની સંખ્યા જેમાં ઓછામાં ઓછો એક પાસો $2$ દર્શાવે છે તે છે

જો $A$,$B$,અને $C$ એ નિદર્શાવકાશ $S$ ની પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ ઘટનાઓ હોય,જેથી $P(B) = \frac{3}{2} P(A)$ અને $P(C) = \frac{1}{2} P(B)$ થાય,તો $P(A) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module