मान लीजिए कि दो निष्पक्ष छह-पक्षीय पासे $A$ और $B$ एक साथ फेंके जाते हैं। यदि $E_1$ वह घटना है कि पासा $A$ पर $4$ आता है,$E_2$ वह घटना है कि पासा $B$ पर $2$ आता है,और $E_3$ वह घटना है कि दोनों पासों पर संख्याओं का योग विषम है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

  • A
    $E_1$ और $E_3$ स्वतंत्र हैं।
  • B
    $E_1, E_2$ और $E_3$ स्वतंत्र हैं।
  • C
    $E_1$ और $E_2$ स्वतंत्र हैं।
  • D
    $E_2$ और $E_3$ स्वतंत्र हैं।

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यदि $\frac{1 + 3p}{3}, \frac{1 - p}{4}$ और $\frac{1 - 2p}{2}$ तीन परस्पर अपवर्जी घटनाओं की प्रायिकताएं हैं,तो $p$ के सभी मानों का समुच्चय है

$A$ $20 \%$ मामलों में सच बोलता है और $B$ $80 \%$ मामलों में सच बोलता है। एक घटना के बारे में उनके बयानों के मेल न खाने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

तीन व्यक्ति एक समस्या पर स्वतंत्र रूप से काम करते हैं। यदि उनके द्वारा समस्या हल करने की संबंधित प्रायिकताएं $\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$ और $\frac{1}{5}$ हैं,तो प्रायिकता क्या है कि उनमें से कोई भी इसे हल न कर सके?

दिया गया है $f(x) = x^2 - 5x + 4$। यदि प्रथम $20$ प्राकृतिक संख्याओं में से एक संख्या $x$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि चुना गया $x$ असमिका $f(x) > 10$ को संतुष्ट करता है?

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