ધારો કે A અને B બે ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી P(ove | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $P(\overline{A \cup B}) = \frac{1}{6} \implies P(A \cup B) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$.આપેલ છે કે $P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ અને $P(\bar{A})

Vedclass · Accepted Answer

સ્વતંત્ર છે પરંતુ સમાન સંભાવના ધરાવતી નથી.

Vedclass · Answer

(A) $P(\overline{A \cup B}) = \frac{1}{6} \implies P(A \cup B) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$.આપેલ છે કે $P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ અને $P(\bar{A}) = \frac{1}{4}$,તેથી $P(A) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.સરવાળાના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.કિંમતો મૂકતા: $\frac{5}{6} = \frac{3}{4} + P(B) - \frac{1}{4}$.$\frac{5}{6} = \frac{1}{2} + P(B) \implies P(B) = \frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{5-3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.હવે,સ્વતંત્રતા માટે ચકાસણી: $P(A) \cdot P(B) = \frac{3}{4} 	imes \frac{1}{3} = \frac{1}{4} = P(A \cap B)$.કારણ કે $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$,ઘટનાઓ સ્વતંત્ર છે.કારણ કે $P(A) = \frac{3}{4}$ અને $P(B) = \frac{1}{3}$,$P(A) 
eq P(B)$,તેથી તેઓ સમાન સંભાવના ધરાવતી નથી.

Similar Questions

જો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હોય,અને $P(A^{\prime}) = \frac{2}{3}$ તથા $P(B^{\prime}) = \frac{2}{7}$ હોય,તો $P(A \cap B)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે. નીચેની ઘટનાઓનું વર્ણન કરો: $A$: $7$ થી નાની સંખ્યા,$B$: $7$ થી મોટી સંખ્યા,$C$: $3$ નો ગુણક. $B \cup C$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module