मान लीजिए कि रैखिक समीकरण निकाय x + 2y + z = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) रैखिक समीकरण निकाय के असंगत होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $\Delta = 0$ होना चाहिए और क्रेमर नियम के सारणिकों $(\Delta_x, \Delta_y, \Delta_z)

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{7}{2}$

Vedclass · Answer

(C) रैखिक समीकरण निकाय के असंगत होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $\Delta = 0$ होना चाहिए और क्रेमर नियम के सारणिकों $(\Delta_x, \Delta_y, \Delta_z)$ में से कम से कम एक अशून्य होना चाहिए।गुणांक आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ \alpha & 3 & -1 \ -\alpha & 1 & 2 \end{bmatrix}$ है।सारणिक $\Delta$ की गणना करने पर:$\Delta = 1(6 + 1) - 2(2\alpha - \alpha) + 1(\alpha + 3\alpha) = 7 + 2\alpha$.असंगतता के लिए $\Delta = 0$ रखने पर:$7 + 2\alpha = 0 \Rightarrow \alpha = -\frac{7}{2}$.अब,$\alpha = -\frac{7}{2}$ पर $\Delta_x$ की जाँच करने पर:$\Delta_x = 14 + 2\alpha = 14 + 2(-\frac{7}{2}) = 7 
eq 0$.चूँकि $\Delta = 0$ और $\Delta_x 
eq 0$ है,इसलिए $\alpha = -\frac{7}{2}$ पर निकाय असंगत है।

मान लीजिए कि रैखिक समीकरण निकाय $x + 2y + z = 2$,$\alpha x + 3y - z = \alpha$,और $-\alpha x + y + 2z = -\alpha$ असंगत है। तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

निकाय $x-y+z=0, x+2y-z=0, 2x+y+3z=0$ के गैर-तुच्छ (non-trivial) हलों की संख्या है

मान लीजिए कि समीकरणों की प्रणाली $x+2y+3z=5$,$2x+3y+z=9$,और $4x+3y+\lambda z=\mu$ के अनंत हल हैं। तो $\lambda+2\mu$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $A$ एक ऐसा आव्यूह है कि $\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{array}\right] A \left[\begin{array}{ll} 1 & 1 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{ll} 1 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}\right]$ है,तो $A$ किसके बराबर है?

उन $k$ के मानों की संख्या जिनके लिए रैखिक समीकरण निकाय $(k + 2)x + 10y = k$ और $kx + (k + 3)y = k - 1$ का कोई हल नहीं है,है:

रैखिक समीकरण निकाय $x + y + z = 2, 2x + 3y + 2z = 5$,और $2x + 3y + (a^2 - 1)z = a + 1$ के लिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module