ધારો કે a = max_{x in R} {8^{2 sin 3x} cdot 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha = \max \{8^{2 \sin 3x} \cdot 4^{4 \cos 3x}\}$ અને $\beta = \min \{8^{2 \sin 3x} \cdot 4^{4 \cos 3x}\}$.આ પદને $2^{6 \sin 3x} \c

Vedclass · Accepted Answer

$42$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha = \max \{8^{2 \sin 3x} \cdot 4^{4 \cos 3x}\}$ અને $\beta = \min \{8^{2 \sin 3x} \cdot 4^{4 \cos 3x}\}$.આ પદને $2^{6 \sin 3x} \cdot 2^{8 \cos 3x} = 2^{6 \sin 3x + 8 \cos 3x}$ તરીકે લખી શકાય.$6 \sin 3x + 8 \cos 3x$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{6^2 + 8^2}, \sqrt{6^2 + 8^2}] = [-10, 10]$ છે.તેથી,$\alpha = 2^{10}$ અને $\beta = 2^{-10}$.તેથી $\alpha^{1/5} = (2^{10})^{1/5} = 2^2 = 4$ અને $\beta^{1/5} = (2^{-10})^{1/5} = 2^{-2} = 1/4$.$8x^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $4$ અને $1/4$ છે.બીજનો સરવાળો: $4 + 1/4 = 17/4 = -b/8 \Rightarrow b = -34$.બીજનો ગુણાકાર: $4 \cdot 1/4 = 1 = c/8 \Rightarrow c = 8$.તેથી,$c - b = 8 - (-34) = 42$.

Similar Questions

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$3 \cos (4x - 5) + 4$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં છે?

$(\sqrt{3} \sin x + \cos x)$ ની મહત્તમ કિંમત માટે $x$ ની કિંમત .....$^o$ છે.

જો $x \in R$ માટે $f(x) = \sin^6 x + \cos^6 x$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $A + B = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\cos A \cos B$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$\triangle ABC$ માં,ધારો કે કોઈ પણ ખૂણા $\frac{\pi}{2}$ ના ગુણક નથી,તો $\cot A \cot B + \cot B \cot C + \cot A \cot C$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module