मान लीजिए कि एक गैर-स्थिर A.P.,a_1, a_2, a_3, | vedclass

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Question

(A) प्रथम $n$ पदों का योग दिया गया है: $S_n = 50n + \frac{n(n - 7)}{2}A$.$n$-वां पद $T_n = S_n - S_{n-1}$ द्वारा प्राप्त होता है।$T_n = 50n + \frac{n(

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$(A, 50 + 46A)$

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(A) प्रथम $n$ पदों का योग दिया गया है: $S_n = 50n + \frac{n(n - 7)}{2}A$.$n$-वां पद $T_n = S_n - S_{n-1}$ द्वारा प्राप्त होता है।$T_n = 50n + \frac{n(n - 7)}{2}A - [50(n - 1) + \frac{(n - 1)(n - 8)}{2}A]$.$T_n = 50 + \frac{A}{2} [n^2 - 7n - (n^2 - 9n + 8)]$.$T_n = 50 + \frac{A}{2} [2n - 8] = 50 + A(n - 4)$.सार्व अंतर $d = T_n - T_{n-1} = [50 + A(n - 4)] - [50 + A(n - 5)] = A$.$a_{50}$ ज्ञात करने के लिए,$T_n$ के व्यंजक में $n = 50$ रखने पर:$a_{50} = 50 + A(50 - 4) = 50 + 46A$.अतः,क्रमित युग्म $(d, a_{50})$ का मान $(A, 50 + 46A)$ है।

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